If We Taught English the Way We Teach Mathematics...
Un article de Framalang Wiki.
Article sur la manière d'enseigner les mathématiques publié sur technocrat.
| Pseudo | Code | Rôle | Statut |
|---|---|---|---|
| Penguin | Traduction | Terminé | |
| Daria | Relecture | Terminé | |
| Yostral | Validation | Terminé |
Sommaire |
Titre
If We Taught English the Way We Teach Mathematics...
Si nous enseignions l'anglais de la manière dont nous enseignons les mathématiques...
Paragraphe 1
Imagine that your only contact with "English" as a subject was through classes in school. Suppose that those classes, from elementary school right through to high school, amounted to nothing more than reading dictionaries, getting drilled in spelling and formal grammatical construction, and memorizing vast vocabulary lists -- you never read a novel, nor a poem; never had contact with anything beyond the pedantic complexity of English spelling and formal grammar, and precise definitions for an endless array of words. You would probably hate the subject.
Imaginez que votre unique contact avec l'"Anglais" comme matière ait été uniquement à travers des cours à l'école. Admettons que ces cours, depuis l'école primaire jusqu'à l'université, n'ait été rien d'autre que lire des dictionnaires, faire des exercices d'orthographe ou de constructions grammaticales académiques, et apprendre par coeur de grandes listes de vocabulaire -- que vous ne lisiez jamais un roman, ni un poème ; que vous n'ayez aucun autre contact en dehors de la complexité pédante de l'orthographe et de la grammaire académique anglaise, et des définitions précises d'une collection sans fin de mots. Vous détesteriez probablement la matière.
Paragraphe 2
You might come to wonder what the point of learning English was. In response perhaps the teachers and education system might decide that, to help make English relevant to students, they need to introduce more "Applied English". This means teaching English students with examples from "real life" (for varying degrees of "real") where English skills are important, like how to read a contract and locate the superfluous comma. Maybe (in an effort by the teachers to be "trendy") you'll get lessons on formal diary composition so you can better update your MySpace page. All of that, of course, will be taught using a formulaic cookbook approach based on templates, with no effort to consider underlying principles or the larger picture. Locating the superfluous comma will be a matter of systematically identifying subjects, objects, and verbs and grouping them into clauses until the extra comma has been caught. Your diary will be constructed from a formal template that leaves a few blanks for you to fill in. Perhaps you might also get a few tasks that are just the same old drills, just with a few mentions of "real world" things to make them "Applied": "Here is an advertisement for carpets. How many adjectives does it contain?".
Vous commenceriez à vous demander quel est le but d'apprendre l'anglais. Pour répondre à cela, peut-être que les professeurs et le système éducatif pourraient décider que, pour rendre l'anglais pertinent aux étudiants, il faudrait introduire plus d' "anglais appliqué". Cela signifie d'apprendre l'anglais aux étudiants avec des exemples issus de la "vraie vie" (avec différents degrés de "vérité") où les compétences en anglais sont importantes, comme la façon de lire un contrat et repérer la virgule superflue. Peut-être (dans un effort des professeurs d'être "tendance") aurez-vous droit à des cours sur l'écriture formelle d'un journal pour que vous puissiez mieux mettre à jour votre page MySpace. Tout cela, bien sûr, sera enseigné avec une approche clé-en-main conventionnelle, basée sur des modèles, avec aucun effort pour considérer les principes sous-jacents ou pour avoir un vue plus globale. Situer la virgule superflue sera une question d'identification systématique des sujets, objets et verbes, et de les regrouper en proposition jusqu'à ce que la virgule en trop soit attrapée. Votre journal sera construit sur un modèle formel qui laissera quelques blancs que vous aurez à remplir. Peut-être que vous aurez aussi quelques tâches qui ne seront que des mêmes bons vieux exercices, avec juste quelques allusions à des choses du "monde réel" pour les rendre "appliqués" : "Ceci est une publicité pour un tapis. Combien d'adjectifs contient-elle ?"
Paragraphe 3
In such a world it wouldn't be hard to imagine lots of people developing "English anxiety", and most people having a general underlying dislike for the subject. Many people would simply avoid reading books because of the bad associations with English class in school. With so few people taking a real interest in the subject, teachers who were truly passionate about English would become few and far between. The result, naturally, would be teachers who had little real interest in the subject simply following the drilling procedures outlined in the textbooks they were provided; the cycle would repeat again, with students even worse off this time.
Dans un tel monde, il ne serait pas difficile d'imaginer que beaucoup de monde développerait un "stress de l'anglais", et que la plupart des gens aurait une aversion générale pour le sujet. Beaucoup de gens éviteraient simplement de lire des livres, à cause des mauvaises associations d'idées avec les cours d'anglais à l'école. Avec si peu de gens montrant un intérêt réel pour le sujet, les professeurs qui seraient réellement intéressés par l'anglais deviendraient rares. Le résultat, naturellement, serait l'apparition de professeurs qui auraient peu d'intérêt pour le sujet, et qui suivraient la procédure d'exercice décrite dans les livres qui leur ont été fournis ; le cycle se répèterait encore, avec des étudiants encore pire cette fois-là.
Paragraphe 4
And yet this is very much how mathematics tends to be taught in our schools today. There is a great focus on the minutiae of the subject, and almost no effort to help students grasp the bigger picture of why the subject might be interesting, and what it can say about us, and about the world. Mathematics has become hopelessly detail oriented. There is more to mathematics than mindlessly learning formulas and recipes for solving problems. And just like our imaginary example, the response to students lack of interest in mathematics has only served to make the problem worse. The "applications" and examples of using the mathematics in the "real world" are hopelessly contrived at best, and completely artificial at worst, and still keep a laser like focus on formulas and memorizing methods without ever understanding why they work.
Et pourtant, c'est principalement ainsi que les mathématiques ont tendance à être enseignées dans nos écoles de nos jours. Ils se concentrent sur les détails du sujet, et ne font presque aucun effort pour aider les étudiants à avoir une vision globale qui permette de découvrir en quoi le sujet peut être intéressant, ce qu'il peut nous apprendre sur nous, et sur le monde. Les mathématiques sont devenues désespérément concentrées sur les détails. Il y a plus dans les mathématiques que l'apprentissage sans réfléchir de formules et de recettes pour résoudre les problèmes. Et exactement comme dans notre exemple imaginaire, les réponses aux étudiants en manque d'intérêt pour les mathématiques ont uniquement conduit à empirer le problème. Les "applications" et les exemples d'utilisation des mathématiques dans le "monde réel" désespérément guidés dans le meilleur des cas, et totalement artificiels dans le pire des cas, et continuent à se concentrer sur l'importance des formules et les méthodes de mémorisation sans comprendre pourquoi cela fonctionne.
Paragraphe 5
Of course the opposite situation, with no focus on details, can be just as bad. Indeed, that is where English instruction finds itself today, with students never learning the spelling, formal grammar, and vocabulary needed to decently express the grand big picture ideas they are encouraged to explore. What is needed is a middle ground. Certainly being fluent in the basic skills of mathematics is necessary, just as having a solid grounding in spelling and grammar is necessary. What is lacking in mathematics instruction is any discussion of what mathematics is, and why mathematics works as well as it does.
Bien entendu l'approche opposée, sans concentration sur les détails, peut être tout aussi mauvaise. En effet, c'est dans cette situation que se trouve l'éducation de l'anglais à l'heure actuelle, avec des étudiants n'apprenant jamais l'orthographe, la grammaire universitaire, et le vocabulaire nécessaire pour exprimer décemment les grandes idées qu'on les encourage à explorer. Ce qu'il faut, c'est trouver un juste milieu. Il est certainement nécessaire de maitriser couramment les compétences de base des mathématiques, tout comme il est nécessaire d'avoir une solide base en orthographe et en grammaire. Ce qui manque à l'instruction des mathématiques est l'explication de ce que sont les mathématiques, et pourquoi les mathématiques fonctionnent aussi bien qu'elles le font.
Paragraphe 6
The discovery and development of mathematics is one of the great achievements of mankind -- it provides the foundation upon which almost of all modern science and technology rests. This is because mathematics, as the art of abstraction, provides us the with ability to make simple statements that have incredibly broad application. For example, the reason that numbers and arithmetic are so unreasonably effective is that they describe a single simple property that every possible collection possesses, and a set of rules that are unchanged regardless of the specific nature of the collections involved.
La découverte et le développement des mathématiques est l'une des plus grandes réalisations de l'humanité -- elles fournissent les bases sur lesquelles reposent presque toute la science et les technologies modernes. C'est parce que les mathématiques, en tant qu'art de l'abstraction, nous fournissent la capacité de faire des énoncés simples qui ont une application incroyablement large. Par exemple, la raison pour laquelle les nombres et l'arithmétique sont si déraisonnablement efficaces est qu'ils décrivent une simple propriété unique que possède toutes les groupes possibles, et un ensemble de règles qui sont inchangées quelque soit la nature des groupes qui sont concernés.
No matter what collection you consider, abstract or concrete, it has a number that describes its size; no matter what type of objects your collections are made up of, the results of arithmetic operations will always describe the resulting collection accurately. Thus the simple statement that 2+3=5 is a statement that describes the behaviour of every possible collection of 2 objects, and every possible collection of 3 objects.
Peu importe quel groupe vous considérez, abstrait ou concret, il possède un nombre qui décrit sa taille ; peu importe de quels types d'objets sont constitués vos groupes, le résultat des opérations mathématiques décrira toujours précisément le groupe résultant. Ainsi, le simple énoncé que 2+3=5 est un énoncé qui décrit le comportement de tous les groupes possibles de 2 objets, et de tous les groupes possibles de 3 objets.
Algebra can be viewed the same way, except that instead of abstracting over collections we are abstracting over numbers: elementary algebra is the combination of objects that represent any possible number (as numbers represent any possible collection with the given quantity), and the set of arithmetic rules for which all numbers behave identically. Numbers let us speak about all possible collections, and algebra lets us speak about all possible numbers. Each layer of abstraction allows us to use an ever broader brush with which to paint our vision of the world.
L'algèbre peut être vue de la même façon, excepté qu'au lieu de réaliser une abstraction sur les groupes, nous réalisons une abstraction sur les nombres : l'algèbre élémentaire est la combinaison d'objets qui représentent n'importe quel nombre possible (puisqu'un nombre représente n'importe quel groupe possédant la quantité donnée), et l'ensemble des règles arithmétiques pour lesquels tous les nombres se comportent de la même façon. Les nombres nous permettent de parler de tous les groupes possibles, et l'algèbre nous permet de parler de tous les nombres possibles. Chaque niveau d'abstraction nous permet d'utiliser une palette encore plus large pour peindre notre vision du monde.
--Penguin 18 mai 2007 à 00:32 (CEST):
J'ai choisi de parler de palette plus large pour 'broader brush' (pinceau plus large), je trouve que ça rend mieux en français.....
--Yostral 19 mai 2007 à 22:33 (CEST):
Tout à fait d'accord avec toi Penguin.
Paragraphe 7
If you climb up those layers of abstraction you can use that broad brush to paint beautiful pictures -- the vast scope of the language that mathematics gives you allows simple statements to draw together and connect the unruly diversity of the world. A good mathematical theorem can be like a succinct poem; but only if the reader has the context to see the rich connections that the theorem lays bare. Without the opportunity to step back and see the forest for the trees, to see the broad landscape that the abstract nature of mathematics allows us to address, it is rare for people to see the elegance of mathematical statements.
Si vous escaladez ces niveaux d'abstraction, vous pourrez utiliser cette large palette pour peindre de magnifiques peintures -- la vaste portée du langage que les mathématiques nous offrent, permet à de simples énoncés de dessiner ensemble et de créer un lien dans la diversité sans règle du monde. Un bon théorème mathématique peut ressembler à un court poème ; mais seulement si le lecteur possède le contexte pour voir les riches connexions que le théorème ne montre que l'armature. Sans l'opportunité de faire un pas en arrière et de voir la forêt que constituent les arbres, pour voir le vaste paysage que la nature abstraite des mathématiques nous permet d'adresser, il est rare que les gens puissent voir l'élégance des énoncés mathématiques.
By failing to address how mathematics works, how it speaks broadly about the world, and what it means, we hobble children's ability to appreciate mathematics -- how can they appreciate something when they never learn what it is? The formulas and manipulations children learn, while a necessary part of mathematics, are ultimately just the mechanics of the subject; equally important is why those mechanics are valuable, not just in terms of what they can do, but in terms of why they can do so much.
En échouant à montrer comment les mathématiques fonctionnent, comment elles parlent largement du monde, et ce qu'elles signifient, nous entravons la capacité des enfants à apprécier les mathématiques -- comment peuvent-ils apprécier quelque-chose lorsqu'ils n'ont pas appris ce que c'était ? Les formules et les manipulations que les enfants apprennent, même si c'est une part nécessaire des mathématiques, ne sont fondamentalement que les mécaniques du sujet; il est tout aussi important de comprendre pourquoi ces mécaniques sont précieuses, pas uniquement du point de vue de ce que nous pouvons faire avec, mais du point de vue des raisons pour lesquelles nous pouvons en faire autant.
Paragraphe 8
So why is it that this broader view is so rarely taught? There are, of course, many reasons, and it is not worth trying to discuss them all here. Instead I will point to one reason, for which clear remedies to exist, and immediate action could be taken. That reason is, simply, that far too many people who teach mathematics are unaware of the this broader view themselves. It is unfortunately the case that it is only at the upper levels of education, such as university, that any broader conception about mathematics becomes apparent.
Pourquoi cette vue plus globale est-elle donc si rarement enseignée ? Il y a, bien évidemment, beaucoup de raisons, et ça ne vaut pas la peine d'essayer de les examiner toutes. Au lieu de cela, je vais juste montrer une raison, pour laquelle des remèdes clairs existent, et une action immédiate que l'on peut mettre en place. La raison est, simplement, que trop de personnes enseignant les mathématiques n'ont pas eux-mêmes conscience de cette vue plus globale. Il est malheureux que ce soit uniquement dans les niveaux supérieurs de l'éducation, comme l'université, qu'une conception plus large des mathématiques commencent à apparaitre.
Since it is rare for people going into elementary school teaching to take any university level mathematics, the vast majority of elementary teachers -- the math teachers for all our children in their early years -- have little real appreciation of mathematics. They teach the specific trees outlined in textbooks, with no real idea of forest. A simple but effective measure that could be taken is to provide stronger incentives and encouragement for prospective elementary school teachers to take extra math; whether it takes the form of courses, or math clubs, doesn't matter, the aim is to get teachers more involved and better exposed to mathematics in general so that they can become familiar with the richer world beyond the specific formulas and algorithms.
Puisqu'il est rare que les gens enseignant dans les écoles élémentaires aient un niveau universitaire en mathématiques, la grande majorité des instituteurs -- le professeur de mathématiques pour tous nos enfants dans leurs jeunes années -- ont peu d'admiration réelle pour les mathématiques. Ils enseignent les arbres particuliers mis en avant dans les manuels, sans idée réelle de la forêt. Une mesure simple, mais efficace qui pourrait être prise, serait de fournir aux instituteurs potentiels des avantages et des encouragements plus forts pour apprendre davantage de mathématiques ; que cela prenne la forme de cours ou de clubs de mathématiques, peu importe, le but est rendre les professeurs plus impliqués et plus exposés aux mathématiques en général, pour qu'ils puissent ainsi devenir plus familier avec le monde plus riche qui existe derrière des formules et algorithmes particuliers.
This exact approach was tried in Finland as part of their LUMA project starting in 1992. As a result the number of teachers graduating with higher level had increased dramatically by 1999. And the results are also clear: Finland finished first, showing continued improvement in mathematics and science, in the 2003 PISA survey of the reading, math, and science skills of 15-year-olds in OECD countries (Finland finished second, just behind Hong Kong, in the mathematics section). Finland has continued to do extremely well in other more recent (though less major) studies.
Cette exacte approche a été essayée en Finlande dans le cadre de leur projet LUMA qui a démarré en 1992. Par la suite, le nombre de professeurs diplômés avec un niveau supérieur a augmenté de manière significative à partir de 1999. Et les résultats sont également clairs : la Finlande a terminé première, montrant une amélioration constante en mathématiques et en science, dans l'étude de 2003 du PISA du niveau de lecture, de mathématiques et de sciences des enfants de 15 ans dans l'OCDE (la Finlande termina seconde, juste derrière Hong-Kong, pour la partie mathématiques). La Finlande a continué à avoir d'excellent résultats dans d'autres études plus récentes (bien que moins importantes).
Paragraphe 9
Whether you view mathematics as an important subject or not, it is hard to deny that, currently, it is being taught poorly in many countries around the world. With such scope for improvement, and clear examples such as Finland showing the way, isn't it time that we took at least some of the obvious steps toward improving the quality of mathematics education?
Que vous considériez les mathématiques comme un sujet important ou non, il est difficile de nier que, à l'heure actuelle, elle sont pauvrement enseignées dans beaucoup de pays à travers le monde. Avec de telles possibilités pour l'amélioration, et des exemples clairs comme celui de la Finlande montrant la voie, n'est-il pas temps pour nous de faire quelques pas évidents vers l'amélioration de la qualité de l'éducation des mathématiques ?
